En el video de funciones exponenciales vimos que éstas no tienen restricciones de su dominio, por lo tanto: • $Domf= \Re$ Hallemos los ceros: $f(x)=0$ $e^{-x+1} + 3= 0$

$e^{-x+1} = -3$ Esto es absurdo, porque la función exponencial siempre toma valores positivos y nunca alcanza números negativos. Si no te acordás andá a ver el video, yo sé lo que te digo.. Hallemos la imagen: Para encontrar la imagen de $f(x)$, vamos a calcular los límites de $f(x)$ cuando $x$ tiende a $\infty$ y $-\infty$: Cuando $x \to \infty$: $\lim_{x \to \infty} (e^{-x+1} + 3) = e^{-\infty} + 3 = 0 + 3 = 3$ Cuando $x \to -\infty$: $\lim_{x \to -\infty} (e^{-x+1} + 3) = e^{\infty} + 3 = \infty$ Por lo tanto: • $Imf = (3, \infty)$ Hallemos los conjuntos de positividad y negatividad: Como $e^{-x+1} +3$ es siempre positiva para cualquier valor de $x$, no tiene conjunto de negatividad. Fijate que ni tenés conjunto de ceros. • $C^{+} = \mathbb{R}$ • $C^{-} = \emptyset$ (conjunto vacío) Veamos si hay asíntota horizontal, analizando los límites cuando $x$ tiende a -infinito y + inifnito: - A medida que $x \to \infty$, $f(x)$ tiende a $3$, por eso decimos que ahí tenemos una asíntota horizontal.  - A medida que $x \to -\infty$, $f(x)$ tiende a $\infty$ • Hay AH en $y = 3$